La estadística se refiere a la rama de las matemáticas aplicadas que incluye el análisis, la recopilación, la descripción y la obtención de conclusiones utilizando datos cuantitativos. Es ampliamente utilizado en una variedad de disciplinas como gobierno, manufactura, etc.
Utiliza varias herramientas para ayudar a las empresas a tomar decisiones mejor informadas. Algunos conceptos estadísticos comunes que se utilizan en los negocios son la covarianza y la correlación.
Covarianza vs correlación
La principal diferencia entre covarianza y correlación es que la covarianza se usa para resaltar la diferencia entre las variables en uso. Por otro lado, la correlación se utiliza para encontrar la relación entre las dos variables. Además, la covarianza tiene una unidad, mientras que la correlación se expresa como un número absoluto, por lo que no tiene unidades.
La covarianza se utiliza para medir la variabilidad entre dos variables. Es una extensión de la varianza y tiene valores que van de -∞ a + ∞. Nos muestra cómo el cambio en una variable afectará a la otra. Sin embargo, no muestra cuánto afecta al otro.
La correlación se utiliza para cuantificar la relación entre dos variables. Es una medida estadística que define el grado en que se relacionan las variables. Las variables pueden tener correlaciones positivas y correlaciones negativas. Algunas formas comunes de calcular la correlación son el coeficiente de correlación, el coeficiente de correlación de rango y el coeficiente de desviaciones concurrentes.
Tabla de comparación entre covarianza y correlación
| Parámetros de comparación | Covarianza | Correlación |
| Definición | Muestra cuánto depende una variable de la otra. | Muestra cuán fuertemente las variables están relacionadas o no entre sí. |
| Unidad de medida libre | Tiene una unidad ya que se obtiene multiplicando dos números junto con sus unidades. | No tiene unidades ya que se expresa en números absolutos. |
| Rango de valores | -∞ a + ∞. | -1 a +1 |
| Cambio de escala | Afecta la covarianza | No afectado |
| Relación | La covarianza se utiliza para calcular la correlación. | Muestra el valor de la covarianza en una escala estandarizada. |
¿Qué es la covarianza?
La covarianza es un concepto estadístico que muestra la relación entre dos variables. Muestra cómo cambiará el otro por un cambio en uno. Como se obtiene al multiplicar dos variables junto con sus unidades, la covarianza se expresa en unidades.
Su valor varía de -∞ a + ∞ donde los valores se interpretan de la siguiente manera:
Los valores de covarianza indican acertadamente el tipo de relación que existe entre las dos variables. Sin embargo, no muestra su magnitud, lo que es un gran inconveniente de la covarianza.
En finanzas, se usa ampliamente en la teoría de la cartera. En la teoría de carteras, se usa comúnmente en el método de diversificación en el que se encuentra la covarianza entre activos. También se utiliza para determinar la descomposición de Cholesky. Además, ayuda a reducir las dimensiones de grandes conjuntos de datos al ayudar en el análisis de componentes principales.
¿Qué es la correlación?
Es un concepto estadístico que muestra el alcance de la relación entre dos variables. Es una medida sin unidades. Describe relaciones simples entre variables ignorando la causa y el efecto. También se puede calcular usando covarianza.
Al ser una medida libre de unidades, el valor de las correlaciones tiene existencia en su escala. El coeficiente de correlación indicado por r varía de -1 a + 1. El valor de r se interpreta de la siguiente manera:
Después de obtener los valores de correlación, también se puede determinar el alcance de su correlación. 1 indica que las variables tienen una correlación positiva perfecta. Por otro lado, -1 indica una correlación negativa perfecta. Sin embargo, ambos valores son difíciles de encontrar en la realidad.
Se calcula por varias razones. Una de las razones es su uso en otros análisis y como diagnóstico mientras se verifican otros análisis. También se utiliza una matriz de correlación para encontrar patrones en los datos y ver si las variables están altamente correlacionadas.
Principales diferencias entre covarianza y correlación
- La covarianza muestra la dependencia de dos variables, mientras que la correlación muestra hasta qué punto son dependientes entre sí.
- La covarianza hace uso de unidades, mientras que la correlación es completamente libre de unidades. Los valores en correlación son números absolutos que van de -1 a 1.
- En covarianza, el valor varía de -∞ a + ∞. Por otro lado, la correlación varía de -1 a +1.
- La escalabilidad o el cambio en las escalas no afectan la correlación, aunque sí afectan la covarianza.
- La covarianza se puede utilizar para encontrar la correlación, pero no al revés.
- La covarianza solo se puede calcular para dos variables. Por otro lado, la correlación se puede calcular para "n" número de variables.
Conclusión
La correlación y la covarianza tienen una estrecha relación entre sí. Además, la correlación está un paso por delante de la covarianza, ya que ayuda a superar las diversas limitaciones de la correlación, tales como:
- La covarianza no muestra el alcance de la relación entre las variables, mientras que la correlación sí.
- La correlación no se ve afectada por un cambio en la escala, mientras que la covarianza sí.
Por tanto, se puede decir que la correlación es una mejor medida para encontrar la relación entre variables. Además, tener un rango limitado ayuda a sacar conclusiones en varios dominios. Sin embargo, estas dos medidas estadísticas se refieren únicamente a relaciones lineales.
